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玛丽尴尬的收回几页论文纸,说到:“别装糊涂了乔纳斯,我知道你的真实水平。
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“不,你并不知道。”乔纳斯笑了笑。
玛丽喋喋不休:“除了你的数学水平之外,我还知道……”
“嘘。”乔纳斯做了个噤声的手势,“知道太多,对你并没有益处不是吗?”
“怪人。”玛丽嘀咕了一句,低头检查今天的书面报告。
这时沈奇夹着一堆文件,和穆勒教授说说笑笑一起走进办公室。
“数论,她是那样的优美,而其中的素数和不定方程,则是最美艳最难以琢磨,却又无法让人拒绝的尤物。”穆勒教授说着说着,眼中闪烁光芒。
“没错,让我想起了我的女朋友。”沈奇今天的心情非常愉悦。
“艳福不浅!”穆勒哈哈大笑拍了拍沈奇的肩膀,“改天一定要让我见见你的女朋友。”
“有机会的。”沈奇说到,“她是数论天才,精通计算,我想穆勒教授并不会介意多收一个女弟子。”
“如果她跟你一样优秀,我会考虑的。”穆勒在圆桌的固定位置上坐下,郑重说到:“首先,让我们庆祝数学界又一个新的定理产生,沃什猜想从今天开始将变为沃什定理,而这个新定理的证明人是沈奇。”
“哇喔!”乔纳斯鼓掌,为沈奇捧场。
实际上乔纳斯昨晚已知道这个结果,他就是想鼓掌而已。
玛丽菊花一紧,她故意绷着脸,面如冰霜不苟一笑,其实是在遮掩内心的紧张与不安。
“那么沈奇,可以欣赏一下你的作品吗?”穆勒问到。
“当然。”沈奇将《丢番图方程沃什猜想的证明》打印稿递给穆勒,然后笑着瞅了眼玛丽。
玛丽的菊花又一紧,她装作无所谓的样子喝咖啡,但内心中对沈奇的论文打印稿充满窥探欲。
这篇论文是沈奇送给欧叶的礼物,历经波折和狙击,在普林斯顿的某个美丽夜晚,沈奇终于功德圆满。
曾经的那位狙击手正是玛丽。
沈奇之所以敢把沃什猜想证明的打印稿拿过来,是因为他在今天早上已将这篇论文上传到arvix,全世界都会知道他是这篇论文的原创作者。
昨晚跟乔纳斯喝酒时,沈奇口头告诉了乔纳斯这个喜讯。
刚才在路德大厅外面,沈奇遇见了穆勒教授,同样是口头告知,沈奇简要说了说关于沃什猜想证明的核心思路。
穆勒教授精通数学物理、代数几何、数论、群论四种绝世武艺,他当然对沈奇的这篇数论论文很感兴趣。
于是穆勒教授聚精会神地审阅沈奇的正式论文,看看沈奇是否彻底证明了沃什猜想,是否存在漏洞。
形如a1x1^b1+a2x2^b2+……anxn^bn=的方程称为丢番图方程。
这种形式的方程又名不定方程、整系数多项式方程,由希腊数学家丢番图在公元3世纪提出,是数论最古老的分支之一。
丢番图是个神秘的人物,或许因为年代久远,他的传世数学著作只留下了三本。
数学史上关于丢番图生平的记载非常少,最出名的应该是丢番图的墓志铭:
“上帝给予他的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊生须,再过七分之一,点燃起婚姻的蜡烛。”
“五年之后天赐贵子,可怜迟到之子,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓穴。”
“又过四年,他也走完了人生的旅途。”
丢番图的墓志铭不知何人所写,可以肯定的是,这位友人必然懂数学。
丢番图的墓志铭是道数学题:问丢番图享年几许?
“噢,老天,沈奇你使用到了gap准则和梅林变换,从而非常巧妙的解决了四次方程等价于决定序列中所有平方数的问题。”穆勒老夫聊发少年狂,越看沈奇的论文越兴奋。
“这得感谢乔纳斯的美酒。”沈奇帮乔纳斯续了一杯咖啡,略表心意:“酒精使我产生数学灵感,当然了,我并不提倡酗酒,享受到位就行了。是的,我享受那种微微朦胧的感觉。”
“在请你喝酒之前,你已完成了沃什猜想的证明,所以我一点儿功劳都没有,但我依然为你感到高兴和骄傲,我的中国数学家,我的数学系伙计。”乔纳斯谦虚的说到。
“你错了乔纳斯,我说的是上次和上上次,昨夜之前你请我去了两次老虎旅馆,把我灌得酩酊大醉,第一次是尊尼获加,第二次是杰克丹尼。”
“你还记得喝的是什么酒,根本没醉!”
乔纳斯和沈奇有说有笑,穆勒专注的审阅论文,时不时称赞沈奇几句。
唯独玛丽一人孤零零的形影相吊,脸色难看极了。
丢番图方程的历史如此悠久,她简单却又复杂,看上去萌萌的挺单纯,只不过是对整数的研究而已。
然而这位单纯萌萌哒的可人儿呵,如果求解者不懂她的心,她便将你拒之千里之外,冷若冰霜的高傲,不理会你一言一语。
如果你掌握了破解技巧,她便对你从一而终,专一的陪伴一生一世。
沈奇望向窗外,此刻的他非常想念远在东方的女朋友,单纯可爱,外冷内萌,时不时挥动小拳头,她生气的样子最迷人。
欧叶,你还好吗?
这篇丢番图方程的论文,就是为你所著。
为此,我不得不证明一个新的数学定理,让沃什猜想成为沃什定理。
是的,我做到了。
哪怕花费一年多的时间,也值得。
丢番图方程的主要意义,是讨论整系数多项式f(x1,x2……,xn)=0的有理解或整数解,有时也讨论多个方程构成的方程组的解数问题。
许多著名的丢番图方程以及对它们的研究,丰富和推动了数学的发展。
勾股定理对应的就是一个丢番图方程x^2+y^2=z^2
从数论的角度解释,勾股方程满足gd(x,y,z)=1的正整数解可由一个参数族给出,它是一条典型的亏格为0的曲线,为近现代中小学数学教材的编写提供了简洁有力的理论支撑。
丢番图方程理论上有无穷多个,最著名的那个应该是费马不加证明的猜测,即当n≥3时,方程x^n+y^n=z^n没有xyz≠0的整数解。
这个猜想如此之难,以至于许多大佬级别的数学家在殚精竭虑三百多年之后,才最终由怀尔斯先生完成证明,于是“费马大猜想”变为“费马大定理”。
怀尔斯对这个丢番图方程的研究直接导致了代数数论的产生,在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。
沈奇在高中阶段拿到imo金牌时,颁奖人正是安德鲁-怀尔斯教授。
几年过去了,怀尔斯教授依旧在牛津任教。
而沈奇来到了怀尔斯教授曾经战斗过的普林斯顿,曾经办公过的路德大厅。
在这里,沈奇从事着怀尔斯当年从事过的事情,并且看上去已经大功告成。
……
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